Question

（2012铜仁）一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石．如果鹅卵石的密度是2.5×10³kg／m³，则该同学在水中最多能搬得起质量是________kg的鹅卵石（石头不露出水面）．这时石头受到的浮力是________N（ρ_水＝1.0×10³kg／m³，取g＝10N／kg）．

Answer

50 200

【解析】该同学能施加的最大力：F大＝G石＝m石g＝30kg×10N／kg＝300N；该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起的鹅卵石的最大重力：G大＝F浮＋F大，设该鹅卵石的体积为V，则ρ石Vg＝ρ水Vg＋F大，即：2.5×103kg／m3×V×10N／kg＝1×103kg／m3×V×10N／kg＋300N，解得：V＝2×10－2m3，在水中最多能搬得起的鹅卵石的最大质量：m＝ρ石V＝2.5×103kg／m3×2×10－2m3＝50kg；这时石头受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg＝1×103kg／m3×2×10－2m3×10N／kg＝200N．