Question

（2013娄底）电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住6楼，放学后，乘电梯回家．

（1）若小明的体重为500N，脚与电梯地面的总接触面积为0.05m²，则小明对电梯地面的压强为多少？

（2）若电梯在20s内将小明匀速提升15m，在此过程中，电梯上升的速度是多少？电梯对小明做了多少功？电梯对小明做功的功率为多少？

小明又查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成，在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，闭合开关S，电动机不工作．在控制电路中，已知电源电压U＝6V，保护电阻R₁＝100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R₂的阻值随压力F大小的变化情况如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

（3）在控制电路中，当压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，从而使电磁铁的磁性________（填“增强”“减弱”或“不变”）．

（4）若电磁铁线圈中的电流达到20mA时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声．当该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载．（g取10N／kg）

Answer

（1）104Pa

（2）375W

（3）增强

（4）见解析

【解析】（1）小明对电梯地面的压力F＝G＝500N，

小明对电梯地面的压强p＝F／S＝500N／0.05m2＝104Pa．

（2）电梯匀速上升的速度v＝s／t＝15m／20s＝0.75m／s，

电梯对小明做的功W＝Gh＝500N×15m＝7500J，

电梯对小明做功的功率P＝W／t＝7500J／20s＝375W．

（3）在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流增大时电磁铁的磁性增强．

（4）电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即F′＝G′＝mg＝1000kg×10N／kg＝10000N，当压力F′＝10000N，对应的压敏电阻阻值R2＝100Ω．∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴控制电路中的电流I＝U／（R1＋R2）＝6V／（100Ω＋100Ω）＝0.03A＝30mA，∵30mA＞20mA，∴此时电梯超载．