Question

如图所示电路，电源两端电压不变。只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁只闭合开关S₂时，电流表的示数为I₂。通过先后闭合开关S₂和S₃，使两个电阻各自的通电时间分别为t和t′。若，I₁︰I₂＝2︰3，t︰t′＝3︰2，则电流通过电阻R₁和R₂做功之比W₁︰W₂＝________。

Answer

4︰3

【解析】只闭合开关S1时，R1和R2串联，电源电压U＝I1(R1＋R2)，只闭合开关S2时，电路中只有R2，电源电压U＝I2R2，因电源电压不变，所以I1(R1＋R2)＝I2R2，I1／I2＝R2／(R1＋R2)，又因I1︰I2＝2︰3，所以R1︰R2＝1︰2；通过先后闭合开关S2和S3，是指先闭合S2(电路中只有R2)，再闭合开关S3，此时R1和R2并联，所以电流通过电阻R1和R2做功之比。