Question

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。只闭合开关S₁时，将滑动变阻器的滑片移至最左端，电流表A₁的示数为1.2A，再将滑片移至最右端，电压表V₂的示数变化了4V，电流表A₁的示数变化了0.8A；只闭合开关S₁、S₂时，电路消耗的的功率为P，只闭合开关S₁、S₃时，电路消耗的的功率为P＇。已知P：P＇=1：2。若将开关S₁、S₂和S₃都闭合，则下列说法正确的是（   ）

A．R₁、R₃的阻值分别为2.5Ω、5Ω

B．电压表V₁的示数始终为18V

C．电流表A₂最小示数为0.6A

D．电路消耗的最小功率为108W

Answer

D

【解析】

试题分析：电路中只闭合开关S1时，电路为R1、R2、R3串联，电压表V2测量R3的电压，电流表A1测量电路电流，将滑动变阻器的滑片由最左端移至最右端的过程中，电压表V2的示数变化了4V，电流表A1的示数变化了0.8A；根据R3=ΔU/ΔI=4V/0.8A=5Ω，而当只闭合开关S1时，将滑动变阻器的滑片移至最左端，电流表A1的示数为1.2A，可得U=1.2A（R1+R3），将滑片移至最右端，电流表A1的示数变化了0.8A；即此时电流表示数为0.4A，可得U=0.4A（R1+R2+R3），只闭合开关S1、S2时，电路中只有R1在工作，即P=U2/R1；只闭合开关S1、S3时，电路中只有R3在工作，即P＇=U2/R3；已知P：P＇=1：2。所以R3：R1=1：2；R3=5Ω；R1=10Ω，答案A错误；不符合题意；把R3=5Ω；R1=10Ω，带入U=1.2A（R1+R3），可得电源电压U=18V；将已知量带入U=0.4A（R1+R2+R3），解得R2=30Ω；将开关S1、S2和S3都闭合时，三电阻并联，电压表V1测量的是电流表A2和开关S2两端电压，故读数为零；答案B错误，不符合题意；电流表A2测量R1和R2的电流I=U/R1+U/R2=18V/10Ω+18V/30Ω=2.4A，答案C错误，不符合题意；电路中消耗功率为P最小=U2/R1+U2/R2+U2/R3）=108W；答案D正确符合题意；故答案选D。

【考点定位】电路分析、欧姆定律应用