Question

如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρ_A=2ρ_B，两容器的底面积分别为S_甲 和S_乙，且S_乙=2S_甲。现将两个完全相同的小球分别放入甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是

A．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

B．放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强

C．放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力

D．放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强

Answer

B

【解析】

试题分析：（1）放入小球前甲乙液面相同，ρA=2ρB，根据公式p=ρgh可知，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强；又因为S乙=2S甲，根据公式F=pS可知，放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力等于乙容器底部所受液体的压力，又因为容器质量相等，所以放入小球前，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，故A错误；（2）两容器为直壁容器，放入小球前，液体对容器底的压力等于液体重，甲液体的体积小于乙液体的体积，甲液体的重等于乙液体的重，所以甲对容器底部的压力等于乙对容器底部的压力，由于ρA=2ρB，小球在B液体中悬浮，则在A液体中漂浮，排开不同液体的重力相等，容器底部所受压力增大幅度相同，故C错误；因为S乙=2S甲，乙容器底部受到压强增大较小，故B正确；（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，甲液体的体积小于乙液体的体积，甲液体的重等于乙液体的重，所以甲对容器底部的压力等于乙对容器底部的压力，又因为底面积不同，故对桌面的压强不同，故D错误。

考点：液体压力压强计算公式的应用、固体压力压强的大小及其计算