Question

（11分）小明家电热水器的简化电路图如图所示，S_l是手动开关，置于热水器水箱外部；S₂是温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R₁和R₂均为用来加热且阻值不变的电热丝。使用时，手动闭合开关S_l，电热水器开始工作。电热水器部分参数如表所示。

(1)电热丝R₁的阻值是多少？

(2)加热时流过电热丝R₂的电流是多少？

(3)假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50 mln，则电热水器的效率是多少？【水的比热容为4.2×l0³ J/(kg·℃)，ρ_水=1.0×10³ kg／m³】

Answer

（1）220Ω；(2)8A； (3)70.7%。

【解析】

试题分析：（1）仅开关S1闭合时热水器为保温状态，由I=U/R、P=U/I得R=U2/P，则电热丝R1的阻值是R1=U2/P1=220Ω；

(2)加热时R2消耗的功率为P2=P-P1=1980W-220W=1760W 由P=UI得，

电热丝中的电流I2=P2/U2=1760W/220V=8A；

(3)V=50L=5×10-2m3 由ρ=m/V得，水的质量m =ρ/V=1.0×l03kg/m3×5×10-2m3=50kg

水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2×l03J/(kg·℃)×50kg×(40℃-20℃)= 4.2×l06J，

消耗的电能W=Pt=1980W×50×60s=5. 94×106 J，热水器的效率η=Q吸/W=70.7%。

【考点定位】电学综合计算