Question

（8分）超高压水刀是一种新技术产品，一般由水泵、射流发生装置、工作机构等组成。它将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，可以对坚硬物体实施切割，如图所示。某超高压水刀喷嘴横截面积S=5×10^-8m²，喷水速度v=800m/s，高速“水箭”对该切割面的压强p=300MPa。已知水泵电机功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³。求：

（1）水刀正常工作1min消耗的电能；

（2）高速“水箭”对切割面的压力；

（3）每秒钟从喷嘴喷出的水的质量；

（4）水刀的效率。

Answer

（1）1.2×106J （2）15N （3）4×10-2kg （4）60%

【解析】

试题分析：（1）根据电能公式得：W=Pt=2.0×104W×60s=1.2×106J。

（2）根据压强公式得F=pS=3×108Pa×5×10-8m2=15N

（3）每秒从喷嘴喷出水的体积：V=Svt=5×10-8m2×800m/s×1s=4×10-5m3

喷水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10-5m3=4×10-2kg

（4）水刀的效率：P1=W/t=Fv=15N×800m/s=12000W=12kW

η=P1/P×100%=12kW/20kW×100%=60%

【考点定位】电能 压强 密度 效率计算