Question

（5分）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V_铝=10cm³，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V_排=45cm³．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ_冰=0.9×10³kg/m³，求：

（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；

（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．

Answer

（1）0.45N；（2）0.035N

【解析】

试题分析：（1）冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；

由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N；

（2）冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3，由ρ=m/V和G=mg得冰的重力：

G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；空心铝球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；

对水槽底部的压力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N。

【考点定位】物体的浮沉条件及其应用；浮力大小的计算