Question

请用两种不同的方法，通过计算后判断：一根最多能够承受2×10⁵N的钢绳能否吊起体积为0．4m³、密度为2．5×10³kg／m³的石块?   （g取10N/kg)

方法一：

方法二：

Answer

方法一：

m=ρv=2．5×103kg／m3×0．4m3=1×103kg 1分

G=mg=1×103kg×10N/kg=1×104N<2×105N 可以 2分

方法二：

m=G/g=2×105N/10N/kg=2×104kg 1分

V=m/ρ=2×104kg/2．5×103kg／m3=0.8m3>0.4m3 可以 2分

其他方法正确同样得分。

【解析】

试题分析：方法一：可以先计算出石块的重力，与钢绳能够承受的最大拉力进行比较

石块的质量m=ρv=2．5×103kg／m3×0．4m3=1×103kg

石块的重力G=mg=1×103kg×10N/kg=1×104N<2×105N

所以，钢绳可以吊起体积为0．4m3、密度为2．5×103kg／m3的石块。

方法二：可以先计算出钢绳能吊起石块的最大体积，与石块的体积进行比较

钢绳能吊起石块的最大质量m=G/g=2×105N/10N/kg=2×104kg

钢绳能吊起石块的最大体积V=m/ρ=2×104kg/2．5×103kg／m3=0.8m3>0.4m3

所以，钢绳可以吊起体积为0．4m3、密度为2．5×103kg／m3的石块。

考点：密度和重力的相关计算