Question

如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为600kg，车轮与沙滩接触的总面积为2000cm²．卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动，10min行驶6km，它的功率为23kW．（g=10N/kg）

（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？

（2）此次行驶中卡丁车的牵引力为多少牛？

（3）该卡丁车以汽油为燃料，若汽油完全燃烧产生热量的25%转化为卡丁车运动的机械能，则在这次行驶中需要燃烧多少千克的汽油？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer

（1）3×104Pa；（2）2300N；（3）1.2

【解析】

试题分析：（1）卡丁车满载时的重力：G=mg=600kg×10N/kg=6000N，卡丁车满载时对地面的压力：F=G=6000N，受力面积S=2000cm2=0.2m2，卡丁车满载时对地面的压强：p=F/S=6000N/0.2m2=3×104Pa；

（2）卡丁车的行驶速度：v=s/t=6000m/600s=10m/s，由P=Fv得牵引力：F=P/v=23000W/10m/s=2300N；

（3）牵引力做的功：W=Pt=23000W×600s=1.38×107J，由η=W/Q放得完全燃烧汽油放出的热量：Q放=W/η=1.38×107J/25%=5.52×107J，由Q放=mq得完全燃烧汽油的质量：m=Q放/q=5.52×107J/4.6×107J/kg=1.2kg。

【考点定位】压强的计算；燃料的热值