Question

（2分）（2015秋•海淀区月考）甲、乙两地间铺设一条由两根导线组成的电话线路．在铺设完成后发现线路中途某处由于导线间的绝缘层损坏而漏电．为了找到漏电的位置，小明带领科技活动小组的同学进行了认真的研究，并将这两根电话线损坏处的接触电阻画出了如图的示意图，然后利用一个电压为U的电源（电源两端电压不变）和一块量程合适的电流表进行了检测．首先他们在甲地将电源串联电流表后接在电线的两端，测出电路中的电流为I₁，用同样的办法在乙地测出电路中的电流为I₂，然后再根据电话线单位长度的电阻r（单位为Ω/m）和甲、乙两地间的距离L，找到了漏电的位置．试根据以上的条件，写出漏电位置距甲地的距离l的表达式为：l= + ．

Answer

+．

【解析】

试题分析：根据题意画出电路图，电流表测串联电路中的电流；由图可知电路相当于三个电阻串联，根据串联电路电阻特点求出总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流和电源的电压，据此分别列出两个方程，解方程即可．

【解析】
甲、乙两地间的距离L，他们在甲地测量时，设电话线损坏处的接触电阻为R，l为损坏处离甲处的距离，则有：

U=I1（2lr+R） ①

他们在乙地测量时，损坏处离乙处的距离L L0，则有：

U=I2[2（L l）r+R] ②

解联立方程①与②，得：

l=+．

故答案为：+．