Question

（5分）（2015秋•海淀区月考）如图，灯泡L₁、L₂的铭牌可能是“1.5V×”、“2.5V×”、“3.8V×”．当闭合开关S₁和S₂后，调节滑动变阻器的滑片P至某点时，滑动变阻器的电阻为R_a，电压表的示数U_a=6.5V，灯泡L₁正常发光，功率为P₁；当闭合开关S₁，断开开关S₂，调节滑动变阻器的滑片P至另一点时，滑动变阻器的电阻为R_b，灯泡L₁的功率为0.25W，且为0.25P₁，灯泡L₂正常发光，电压表的示数U_b=6.25V．若电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度改变．

（1）求灯泡L₂的额度电压．

（2）求电源两端的电压．

（3）将这两个灯泡的铭牌补充完整．

Answer

（1）灯泡L2的额定电压为1.5V．

（2）电源两端的电压为9V．

（3）这两个灯泡的铭牌为“1.5V 0.3W”、“2.5V 1W”．

【解析】

试题分析：当闭合开关S1和S2时，L1与Ra串联；当闭合开关S1，断开开关S2时，L1、L2与Rb串联．

（1）根据滑片P在a点和b点时的电路，根据滑片在b点时，灯泡L1的功率为0.25P1，利用P=得L1两端的电压关系UL1′=UL1，利用串联电路的特点得出电源电压的关系式，联立解答即可；

（2）根据滑片在a点时的关系式即可求出电源电压；

（3）根据已知P1′=0.25W，且P1′=0.25P1，即可求出L1的额定功率；根据I=得出灯泡L2正常发光时的额定电流，然后利用P=UI求出额定功率．

【解析】
（1）设电源两端电压为U；

当闭合开关S1和S2时，L1与Ra串联；由串联电路电压关系可得，U=Ua+UL1 ①

当闭合开关S1，断开开关S2时，L1、L2与Rb串联，已知P1′=0.25P1，灯泡电阻不变，则由P=得：UL1′=UL1，

由串联电路电压关系可得，U=Ub+UL1′+UL2=Ub+UL1+UL2 ②

① ②可得：UL2 UL1=Ua Ub=6.5V 6.25V=0.25V，

即2UL2 UL1=0.5V；

由于灯泡L1、L2的铭牌可能是“1.5V×”、“2.5V×”、“3.8V×”，

则能符合2UL2 UL1=0.5V的数据应是：灯L1的额定电压是2.5V，灯L2的额定电压是1.5V．

（2）当闭合开关S1和S2时，L1与Ra串联；由串联电路电压关系可得：

U=Ua+UL1=6.5V+2.5V=9V．

（3）当闭合开关S1，断开开关S2时，L1、L2与Rb串联，

已知P1′=0.25W，且P1′=0.25P1，

则P1=4P1′=4×0.25W=1W；

由于UL1′=UL1=×2.5V=1.25V，

由P=UI得：I===0.2A，

由于灯泡L2正常发光，则P2=UL2I=1.5V×0.2A=0.3W．

答：（1）灯泡L2的额定电压为1.5V．

（2）电源两端的电压为9V．

（3）这两个灯泡的铭牌为“1.5V 0.3W”、“2.5V 1W”．