Question

小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组，所用的滑轮每只2kg，每次将一袋50kg的水泥提升5m．（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）求：

（1）每袋水泥受到的重力大小；

（2）每次做的有用功；

（3）滑轮组的机械效率．

Answer

（1）每袋水泥受到的重力大小为500N．

（2）每次做的有用功为2500J．

（3）滑轮组的机械效率为96.2%．

【解析】

试题分析：（1）知道每袋水泥的质量，可利用公式G=mg计算出其重力的大小．

（2）知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W有用=Gh计算出做的有用功．

（3）在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功，知道动滑轮的质量，可利用公式W额外=Gh=mgh计算出滑轮组所做的额外功，再利用公式W总=W有用+W额外计算出总功，最后再利用公式η=计算出滑轮组的机械效率．

【解析】

（1）m=50kg，g=10N/kg，

∴每袋水泥受重力的大小为：G=mg=50kg×10N/kg=500N．

（2）∵h=5m，

∴做的有用功为：W有用=Gh=500N×5m=2500J．

（3）在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功，

∵m动=2kg，

∴对动滑轮做的功为额外功为：W额外=G动′h=m动gh=2kg×10N/kg×5m=100J，

则总功为：W总=W有用+W额外=2500J+100J=2600J，

滑轮组的机械效率为：η=×100%=×100%≈96.2%．

答：（1）每袋水泥受到的重力大小为500N．

（2）每次做的有用功为2500J．

（3）滑轮组的机械效率为96.2%．