Question

图甲中电源为5V，R₁为定值定值，R₂为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A），闭合开关S后，移动附片P时a、b两端电压U和通过的电流I之间的关系如图乙；R₂消耗的功率P与电流I的关系如图丙，求：

（1）R₁的阻值；

（2）当R₂的功率为120W时，电路消耗的总功率；

（3）滑动变阻器连入阻值的范围．

Answer

（1）R1的阻值为为5Ω；

（2）当R2的功率为120W时，电路消耗的总功率为200W；

（3）滑动变阻器连入阻值的范围为5Ω～45Ω．

【解析】

试题分析：由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．

（1）当开关断开时，电路中的电流为0A，此时电压表测电源的电压，由图乙可知ab两端的电压，即为电源的电压；由图丙可知当R2的功率为120W时电路中的电流，由图乙可知ab两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值；

（2）根据P=UI求出当R2的功率为120W时电路消耗的总功率；

（3）由图乙可知，AB两端最大和最小电压对应的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大和最小值，进一步得出滑动变阻器连入阻值的范围．

【解析】
由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．

（1）当开关断开时，电路中的电流为0A，此时电压表测电源的电压，

由图乙可知ab两端的电压，即电源的电压U=50V，

由图丙可知，当R2的功率为120W时，电路中的电流I=4A，

由图乙可知，Uab=30V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R1两端的电压：

U1=U﹣Uab=50V﹣30V=20V，

由I=可得，R1的阻值：

R1===5Ω；

（2）电路消耗的总功率：

P=UI=50V×4A=200W；

（3）由图乙所示图象可知：I1=1A时U2=45V，I2=5A时U2′=25V，

由I=可得，滑动变阻器接入电路中的最大和最小电阻分别为：

R最大===45Ω，R最小===5Ω，

所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω～45Ω．

答：（1）R1的阻值为为5Ω；

（2）当R2的功率为120W时，电路消耗的总功率为200W；

（3）滑动变阻器连入阻值的范围为5Ω～45Ω．