Question

甲乙两个质量都为40kg的同学，由于找不到机械，只能各自亲自将20kg的物体从一楼搬上三楼，若每层楼的高度为3m，甲一次把所有的物体一起搬上楼，乙先搬一半上楼，再搬剩下的．如果他们上楼的速度相同，甲用时30s，求

(1)甲乙二人对物体做的功率分别为多少？

(2)通过计算比较甲乙二人的机械效率的大小．(g=10N/kg)

Answer

(1)P甲=40W P乙=20W (2)η甲=33.3% η乙=20%

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，甲搬了一次，乙搬了两次，两人速度相同，所以乙用的时间是甲用时间的二倍为60s，由于货物相同，搬的高度也相同，所以两人对货做的功同样多，功都等于W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×6m=1200J，所以两人对物体做功的功率分别为P甲=1200J/30s=40W，P乙=1200J/60s=20W；（2）在整个过程中甲做的总功为W甲总=（40kg+20kg）×10N/kg×6m=3600J，乙做的总功为W乙总=（2×40kg+20kg）×10N/kg×6m=6000J，所以甲的机械效率为η甲=1200J/3600J=33.3% ，乙的机械效率为η乙=1200J/6000J=20%。

考点：功和功率；机械效率