Question

如图1所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（一个量程为0～0.6A的电流表）；R₁为压敏电阻（厚度不计），它的上表面受力面积为10cm³，其阻值与所受压力的对应关系如图2所示．油箱的横截面积为20dm²，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处．（汽油的密度ρ=0.7×10³kg/m³）汽油的热值q=3.0×10¹⁰J/m³）．请解答下列问题：

（1）当该车匀速行驶1h消耗10L（1L=1dm³）汽油时，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化成汽车的有用功，则汽车在这段时间内的功率是多少？

（2）当油箱装满汽油时，压敏电阻R₀上表面受到的压力是多大？

（3）定值电阻R₀的阻值是多大？当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？

Answer

（1）汽车在这段时间内的功率是2.5×104W；

（2）当油箱装满汽油时，压敏电阻R0上表面受到的压力是2.8N；

（3）定值电阻R0的阻值是10Ω；当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向0.08A．

【解析】【解析】
（1）当该车匀速行驶1h消耗10L汽油时，汽油释放的热量：

Q放=Vq=10×10﹣3m3×3.0×1010J/m3=3×108J，

由η=×100%可得，有用功：

W有=Q放×30%=3×108J×30%=9×107J，

汽车在这段时间内的功率：

P===2.5×104W；

（2）汽油对压敏电阻的压强：

p=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa，

由p=可得，压敏电阻受到的压力：

F=pS=2.8×103Pa×10×10﹣4m2=2.8N；

（3）油箱装满油时，压敏电阻的阻值Rx=30Ω，由油量表的量程及图丙知I=0.6A，

由I=可得，电路中的总电阻：

R===40Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R0的阻值：

R0=R﹣Rx=40Ω﹣30Ω=10Ω；

当油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压力为0，由图乙可知压敏电阻的阻值Rx′=290Ω，

此时电流表的示数：

I′===0.08A．

答：（1）汽车在这段时间内的功率是2.5×104W；

（2）当油箱装满汽油时，压敏电阻R0上表面受到的压力是2.8N；

（3）定值电阻R0的阻值是10Ω；当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向0.08A．

考点：欧姆定律的应用；液体的压强的计算；功率的计算．

专题：电路和欧姆定律；压强、液体的压强．

分析：（1）根据Q放=Vq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η=×100%求出有用功，利用P=求出汽车在这段时间内的功率；

（2）由液体压强公式p=ρgh求出汽油对压敏电阻的压强，利用F=pS求出算出压敏电阻R0上表面受到的压力；

（3）根据图乙读出油箱装满汽油时压敏电阻的阻值，此时电流表的示数为0.6A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R0的阻值；再根据图乙读出压敏电阻受到的压力为0时的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出此时电流表的示数．