Question

一质量为0.5千克的薄壁平底柱形容器，放在1米²水平桌面上，容器的高为0.3米，内装1千克的水，水深为0.2米，容器与桌面的接触面积为5×10^﹣3米²．求：

①水对容器底部的压强；

②桌面受到的压强；

③若将一体积为6×10^﹣4米³，质量为0.9千克的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增加量．

Answer

①水对容器底部的压强为1960Pa；

②桌面受到的压强为2940Pa；

③水对容器底压强的增加量为980Pa．

【解析】【解析】
①水对容器底部的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

②桌面受到的压力：

F=G=mg=（0.5kg+1kg）×9.8N/kg=14.7N，

桌面受到的压强：

p′===2940Pa；

③金属小球轻轻浸没在水中后，水增加的体积：

V排=V物=6×10﹣4m3，

由V=Sh求出水面上升的高度：

△h===0.12m，

此时有部分水溢出，则水面上升的高度：

△h′=0.3m﹣0.2m=0.1m，

水对容器底压强的增加量：

△p=ρg△h′=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa．

答：①水对容器底部的压强为1960Pa；

②桌面受到的压强为2940Pa；

③水对容器底压强的增加量为980Pa．

考点：压强的大小及其计算；液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用．

专题：压强、液体的压强；浮沉的应用．

分析：（1）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部的压强；

（2）容器对桌面的压力等于容器和水的重力之和，根据F=G=mg求出容器对桌面的压力，利用p=求出桌面受到的压强；

（3）金属小球轻轻浸没在水中后，根据V=Sh求出水面上升的高度，根据p=ρgh求出水对容器底压强的增加量，然后与容器的深度相比较确定水面上升的高度，利用p=ρgh求出水对容器底压强的增加量．