Question

如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，物体甲和物体乙的质量均为6千克．求：

①物体甲的密度．

②物体乙对水平地面的压强．

③小明设想在保持物体甲、乙原有放置方式的情况下，分别在甲和乙的上部沿水平方向截去体积相等的部分，甲对水平地面的压强减小量为△P_甲，乙对水平地面的压强减小量为△P_乙．

则△P_甲：△P_乙=      （写出计算过程）．

Answer

①物体甲的密度为6000kg/m3；

②物体乙对水平地面的压强为5.88×103Pa；

③32：1．

【解析】【解析】
①物体甲的体积：

V甲=L甲3=（0.1m）3=0.001m3，

则物体甲的密度：

ρ甲===6000kg/m3；

②物体乙的体积：

V乙=L乙3=（0.2m）3=0.008m3，

物体乙的密度：ρ乙===750103kg/m3；

则物体乙的重力：

G乙=m乙g=6kg×9.8N/kg=58.8N；

正方体乙对水平地面的压强：

p====5.88×103Pa，

③当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后减小的高度之比：=====，

由p======ρgh可得，

两正方体对地面压强的变化量之比：==×=×=32：1．

答：①物体甲的密度为6000kg/m3；

②物体乙对水平地面的压强为5.88×103Pa；

③32：1．

考点：密度的计算；压强大小比较；压强的大小及其计算．

专题：密度及其应用；压强、液体的压强．

分析：（1）知道物体甲的边长可求体积，又知道甲的质量，根据密度公式求出甲的密度；

（2）知道物体乙的边长可求体积，又知道乙的质量，利用G=mg求出物体乙所受的重力；根据p=可求物体乙对水平地面的压强；

（3）根据体积公式、密度公式、重力公式和压强公式得出正方体对水平面压强的表达式，根据体积公式求出当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后减小的高度之比，进一步求出两正方体对地面压强的变化量之比．