Question

如图所示，盛有液体的圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，容器质量忽略不计，甲、乙对地面的压强相等．现从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后，甲对地面的压强大于乙对地面的压强．则甲、乙剩余部分的体积分别是V_甲、V_乙，则（  ）

A．V_甲一定大于V_乙    B．V_甲可能等于V_乙

C．V_甲一定小于V_乙    D．V_甲可能小于V_乙

Answer

A

【解析】【解析】
因为甲为规则容器，乙为规则固体，则甲对地面的压强为：p甲=ρ甲gh甲，乙对地面的压强为：p乙=ρ乙gh乙，

∵甲、乙对地面的压强相等．

∴ρ甲h甲=ρ乙h乙，

由图可知：

h甲＞h乙，

∴ρ甲＜ρ乙，

若从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后，

对地面的压强分别为：p甲′=ρ甲gh甲′，p乙′=ρ乙gh乙′，

∵p甲′＞p乙′，

∴ρ甲gh甲′＞ρ乙gh乙′，

即：ρ甲h甲′＞ρ乙h乙′，

∴h甲′＞h乙′，

由图可知：S甲＞S乙，

由于V=Sh，所以V甲一定大于V乙．

故选A．

考点：压强大小比较；阿基米德原理．

专题：推理法；压强和浮力．

分析：先根据规则物体压强变形公式p=ρgh和p=得出甲乙密度的关系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度关系，最后根据V=Sh得出体积关系．