Question

如图所示，已知斜面倾角为30°，斜面长为2m．某人用绳子沿斜面将重为500N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端．拉力大小为300N，绳重不计．求：

（1）人对木箱做的有用功；

（2）斜面的机械效率；

（3）斜面对物体的摩擦力．

Answer

（1）人对木箱做的有用功为500J；

（2）斜面的机械效率为83.3%；

（3）斜面对物体的摩擦力为50N．

【解析】【解析】

（1）斜面倾角为30°，斜面长为2m，所以斜面高为h=s=×2m=1m，

有用功：W有用=Gh=500N×1m=500J；

（2）总功：W总=Fs=300N×2m=600J；

斜面的机械效率：η==×100%≈83.3%；

（3）额外功：W额=W总﹣W有用=600J﹣500J=100J；

根据W=Fs可得，

斜面对物体的摩擦力：f===50N．

答：

（1）人对木箱做的有用功为500J；

（2）斜面的机械效率为83.3%；

（3）斜面对物体的摩擦力为50N．

【考点】有用功和额外功；斜面的机械效率．

【专题】功、功率、机械效率．

【分析】（1）已知物体重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功；

（2）根据公式W=Fs可求总功，机械效率等于有用功除以总功；

（3）求出额外功，利用W额=fs求摩擦力．

【点评】本题考查有用功、总功、机械效率的计算，关键是公式的应用，还要求我们能够正确应用三角函数解直角三角形以求出斜面的高度，突出了多科目的综合．