Question

某科技创新小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器，器材有：滑动变阻器R′（150Ω 3A）、定值电阻R=100Ω、电压表（量程0﹣3V）、电源（电压6V）及开关和导线若干，设计电路如图，制作过程如下：

（1）在a与b之间接阻值为100Ω电阻R，调节滑动变阻器R′，使电压表示数为3V（即满量程），把电压表的“3V”刻度线标为“100Ω”，此时滑动变阻器R′接入阻值为      Ω；

（2）保持滑动变阻器滑片不动，当在a、b之间接入电阻R₁时，电压表示数为2V，则电阻R₁=      Ω，电压表“2V”处标上此阻值；

（3）据此原理，通过计算可把电压表的电压刻度改为相应的电阻值，这样就可以直接测量电阻．在测量过程中，小组成员发现：电源长时间工作，电源电压会降低，此时若将某未知电阻接入，电压表指针指示标有20Ω处，则该电阻的实际阻值将      （“大于”、“小于”或“等于”）20Ω．

Answer

（1）100；（2）50；（3）大于．

【解析】【解析】

（1）由图可知，Rab与调节滑动变阻器R′串联，电压表测Rab两端电压，

根据串联电路的分压原理有：=，

即：=，

解得：R′=100Ω；

（2）当a、b之间接入电阻R1时，电压表示数为2V，

则有：=，

即：=，

解得：R1=50Ω；

（3）由图电压表所测电压准确，电源长时间工作，电源电压会降低，由I=，可知电流变小，

由Rab=可知，测得实际电阻大于所标电阻值．

故答案为：

（1）100；（2）50；（3）大于．

【考点】伏安法测电阻的探究实验．

【专题】实验题；测量型实验综合题．

【分析】（1）由图Rab与调节滑动变阻器R′串联，根据串联电路分压原理计算R′接入阻值；

（2）根据串联电路分压原理计算R1接入阻值；

（3）电源电压会降低，根据欧姆定律分析可得实际电阻的大小．

【点评】本题是测电阻的问题，考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，要求将所学知识灵活运用，是一道考查能力的好题．