Question

如图所示，实心均匀正方体A，边长为10cm，重30N，底面积为250cm²的圆柱形容器内装有适量的水，若把物体A放入水中，静止时A对容器底部的压强与水对容器底部的压强相等，且水未溢出，则（  ）

A．A的密度为2×10³kg/m³

B．A放入水中静止时对容器底部的压力为10N

C．放入A后，水对容器底部的压强增大了400Pa

D．放入A后，水的深度为30cm

Answer

C

【解析】【解析】

（1）物体A的体积VA=（0.1m）3=0.001m3=1000cm3，

A的重力：

m===3kg，

ρ===3×103kg/m3；故A错；

（2）把物体A放入水中，对容器底的压力：

F压=G﹣F浮=30N﹣ρ水Vg=30N﹣1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=20N，故B错；

（3）对容器底的压强：

p1===2000Pa；

水对容器底部压强：

p2=p1=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×h=2000Pa

解得水的深度：

h=0.2m，故D错；

（4）放入A后水面升高值：

△h====4cm=0.04m，

水对容器底部压强的增加量：

△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，故C正确．

故选C．

【点评】本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用相关公式．