Question

育才中学科技小组设计了一个可以测量电阻值的多量程欧姆表，如图中所示为其中两个量程的测试电路，G为灵敏电流表，其内阻Ro=100Ω、电流灵敏度（即指针在满刻度时流过灵敏电流表的电流）U=100μA，R为可调电阻，阻值变化范围为0～5kΩ，R_l和R₂为定值电阻，R₁=15Ω，R₂=ll kΩ，E为1.5V干电池，S为量程选择开关．测量时把待测电阻两端分别与A、B两端相接．为了能从灵敏电流表上直接读出待测电阻的阻值，需在表盘上重新标注示数．请回答：

（1）在指针满偏处，盘面应标注的示数是多少？

（2）当A、B间断开时，指针所指的位置处，盘面应标注的示数是多少？

（3）开关分别置于1和2位置时，在表盘正中间位置处应标注的示数各是多少？请简要说明理由．

（4）该欧姆表表盘上的刻度是否均匀？请从电路原理上说明理由．

Answer

（1）0；

（2）∞；

（3）15Ω；

（4）欧姆表表盘上的刻度是不均匀的．

理由：用R表示A、B短接时电路中总电阻，测量电阻Rx时，电路中电流I=，可见I与Rx不成正比，所以欧姆表表盘上的刻度是不均匀的．

【解析】【解析】
（1）A、B两端直接连接在一起时（RAB=0），调节滑动电阻器使灵敏电流表指针满偏，则指针所指处盘面上应标注的示数为0．

（2）当A、B断开时，电阻应为无穷大，这时指针所指位置的示数应标∞．

（3）开关置于2，且将A、B短接时表针满偏，

此时表盘内的总电阻R总===15kΩ，

若在A、B间接一电阻Rx，且刚好使表针指在表盘中间位置，这时电路中的电流为满偏时的一半，

因为指针指在表盘中间位置时，电流表中的电流是指针满偏时的一半，

所以由欧姆定律I=可知，当U不变时，电流减半时，电路中的总电阻应是满偏时电阻的2倍，

即Rx=R总=15kΩ，所以该挡位表盘中间示数应为15kΩ．

开关置于1，且将A、B短接时表针满偏时，

因R2的阻值远远大于R1的阻值，所以可认为此时电路中总电阻为15Ω，

同理若在A、B间接一电阻Rx，且刚好使表针在表盘中间位置，这时电路中的电流为满偏时的一半，

电路中的总电阻为满偏时的2倍，即Rx=15Ω，所以该挡位表盘中间示数应为15Ω．

（4）欧姆表表盘上的刻度是不均匀的．

理由：用R表示A、B短接时电路中总电阻，测量电阻Rx时，电路中电流I=，可见I与Rx不成正比，所以欧姆表表盘上的刻度是不均匀的．

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是利用欧姆定律结合电路图理解欧姆表指针位置的含义．