Question

如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S₁时，R两端电压与R₁两端电压比为1：2，只闭合S₂时，R两端的电压与R₂两端的电压之比为1：4，当滑片P移到b断，则（  ）

A.只闭合S₁时，滑动变阻器两端电压与R₁两端电压之1:1

B.只闭合S₂时，滑动变阻器两端电压与R₂两端电压之1:1

C.当S₁，S₂闭合时，通过R₁与R₂的电流之比是1:2

D.当S₁，S₂闭合时，通过R₁与R₂的电流之比是1:1

Answer

A

【解析】

试题分析：（1）当滑片P在中点时，只闭合S1 时R与R1 串联，只闭合S2 时，R与R2串联；

因串联电路中各处的电流相等，且UR ：U1 =1：2，UR ：U2 =1：4，所以，由I=U/R可得R1/R=/U1/UR

=1/2，R2/R=U2/UR′=4/1，联立两式可得：R1 =2R，R2 =4R；

（2）当滑片P移动到b端时，滑动变阻器此时的阻值Rb =2R，①闭合S1 时，滑动变阻器Rb 与R1 串联，它们两端的电压之比：Ub/U1′=I3Rb/I3R1=Rb/R1=2R/2R=1/1，故A正确；

②闭合S2 时，滑动变阻器Rb 与R2 串联，它们两端的电压之比：Ub/U2′=I4Rb/I4R2=Rb/R2=2R/4R=1/2，故B不正确；

③当S1 、S2 闭合时，R1 、R2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1 与R2 两端的电压之比是1：1，故D不正确；通过R1 与R2 的电流之比：IR1/IR2=（U并/R1）/（U并/R2）=R2/R1=4R/2R=2/1，故C不正确。

考点：欧姆定律的应用