Question

一个铁球的质量是1.58kg，体积是0.5dm³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m．

（1）这个铁球是实心还是空心的？

（2）如果是空心的，空心部分体积是多大？

（3）如果空心部分注满酒精，则球的总质量是多大？

Answer

（1）铁球是空心的；

（2）空心部分的体积为0.3dm3；

（3）若将空心部分注满酒精，则总质量是1.82kg．

【解析】【解析】

（1）由ρ=得铁球中铁的体积：

V铁===2×10﹣4m3=0.2dm3，

因为V铁＜V球，

所以铁球为空心；

（2）空心部分的体积：

V空=V球﹣V铁=0.5dm3﹣0.2dm3=0.3dm3；

（3）空心部分注满酒精时酒精的体积：

V酒精=V空=0.3dm3=3×10﹣4m3，

由ρ=得空心部分注满酒精时酒精的质量：

m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×3×10﹣4m3=0.24kg，

此时球的总质量：

m总=m+m酒精=1.58kg+0.24kg=1.82kg．

答：（1）铁球是空心的；

（2）空心部分的体积为0.3dm3；

（3）若将空心部分注满酒精，则总质量是1.82kg．

【点评】判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．