Question

亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（ a）所示．其中，电源两端电压 U=4V（恒定不变 ）．V是电压表．量程为 0～3V，R₀是定值电阻，R₀=300Ω，R₁是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求：

（1）当环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值是多少？

（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？

（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少

Answer

（1）200Ω；（2）2.4V；（3）80℃。

【解析】

试题分析：（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，则I=U/R总=4V/500Ω=0.008A，由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；即此时电路中的电流为：I′= U′/ R0=3V/300Ω=0.01A，由串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，得U1′=U﹣U′=4V﹣3V=1V，由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R1′= U1′/ I′=1V/0.01A =100Ω，根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃。

考点：欧姆定律