Question

教室里的饮水机有加热和保温两个工作档位，其内部电路如图甲所示。其中S₂为温控开关，当水温较低时，自动闭合，使得饮水机开始加热；水温较高时，S₂断开，R₁、R₂同时工作，起到保温效果。如果饮水机不断电，其正常工作规律和功率如图乙所示。

（1）计算R₁的电阻

（2）计算R₂的电阻

（3）同学们经常会把饮水机开一个夜晚，从恰好开始加热的时候计时，一个夜晚的时间为8h，计算此饮水机开一晚消耗的电能。

Answer

（1）110Ω；（2）330Ω；（3）1.54kW•h

【解析】

试题分析：（1）当S1 、S2 同时闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路为R1 的简单电路，由图乙可知，饮水机的加热功率P加热 =440W，

由P=U2R可得，R1 的电阻：R1 =U2P加热=（220V）2440W=110Ω；

（2）当S1 闭合、S2 断开时，饮水机处于保温状态，此时R1 、R2 串联，由图乙可知，饮水机的保温功率P保温 =110W，电路的总电阻：R=U2/P保温=（220V）2/110W=440Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2 的电阻：R2 =R-R1 =440Ω-110Ω=330Ω；

（3）由图乙可知，1h内的加热时间为15min=h/4，保温时间45min=3h/4，

则一个夜晚的加热时间t加热 =h×8/4=2h，保温时间t保温 =3/4h×8=6h，

由P=W/t可得，饮水机开一晚消耗的电能：

W=P加热 t加热 +P保温 t保温 =440×10-3 kW×2h+110×10-3 kW×6h=1.54kW•h．

考点：电功率与电压、电流的关系；电功的计算