Question

一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳．已知电源电压为8V，灯泡标有“6V 3W”字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm²，EO：HO=2：5．人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I₂，且I₁：I₂=2：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：

R（Ω）	0	2	4	6	8	10	12	14	…
F（N）	0.5	50.5	100.5	150.5	200.5	250.5	300.5	350.5	…

不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻．整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面．灯泡电阻不变，且不会被烧坏．g=10N/kg．求：

（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？

（2）物体A的质量是多少？

（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？

（4）当灯泡正常发光时，物体A对地面的压力是多少？

Answer

（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是12Ω；

（2）物体A的质量是60kg；

（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是7.596×104Pa；

（4）当灯泡正常发光时，物体A对地面的压力是400N．

【解析】【解析】

（1）由P=可得灯泡的电阻：

RL===12Ω，

由题可知，人拉力最小时，滑片刚好位于滑动变阻器的a端，滑动变阻器阻值连入阻值R1=0，电路中只有灯泡连入电路，此时电流：

I1===A，

由题知，I1：I2=2：1，所以人拉力最大时的电流：

I2=I1=×A=A，

由串联电路特点和欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的阻值：

R2=R﹣RL=﹣RL=﹣12Ω=12Ω；

（2）人的拉力最小时，由R1=0，由表格可得：F1=0.5N，

不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，此时绳子仅用于提起了动滑轮，由F=（G物+G动），

则动滑轮的重：G动=2F1=2×0.5N=1N，

人的拉力最大时，由R2=12Ω，查表得：F2=300.5N

物体A所受重力GA=2F2﹣G动=2×300.5N﹣1N=600N，

则物体A的质量：

mA===60kg；

（3）人的拉力最大时，人对绳的拉力为F0，由杠杆平衡条件可知：F0•HO=F2•EO

所以F0==300.5N×=120.2N，

人对地的压强：

p====7.596×104Pa；

（4）灯泡正常发光时，电路中的电流为：

I===0.5A，

滑动变阻器接入的电阻：

R3===4Ω，

查表得此时绳子的拉力F3=100.5N，

物体A对地面的压力FA=GA+G动﹣2F3=600N+1N﹣2×100.5N=400N．

答：（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是12Ω；

（2）物体A的质量是60kg；

（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是7.596×104Pa；

（4）当灯泡正常发光时，物体A对地面的压力是400N．

【点评】本题涉及的知识点较多，学生要能对欧姆定律，串联电路电阻和电压规律，动滑轮的实质，重力公式，压强公式，杠杆平衡条件，电功率公式及力的合成进行灵活运用，知识系统化是解本题的必备素质．