Question

如图所示，电源电压恒定不变，R₂的阻值为8Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，小灯泡电阻不随温度改变．若闭合S₁、S₂，断开S₃，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为3V，那么：

（1）小灯泡L的电阻为多大？

（2）电源电压为多少？

（3）R₁电阻为多大？

（4）若闭合S₁、S₃，断开S₂，并移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大，这个最大的功率等于多少？

Answer

（1）灯泡电阻为12Ω；

（2）电源电压为9V；

（3）R1的阻值为6Ω；

（4）滑动变阻器接入电路电阻为0时，电路的总功率最大；此时的电功率为4.05W．

【解析】

试题分析：（1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R=得到灯泡电阻；

（2）若闭合S1、S2，断开S3，灯泡与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，说明两端电压等于额定电压，电压表测量定值电阻两端电压，总电压等于两电压之和；

（3）若闭合S1、S2，断开S3，灯泡与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，说明两端电压等于额定电压，已知灯泡两端电压和电阻，利用欧姆定律得到电路电流；串联电路电流处处相等，已知电阻R1两端电压和通过的电流，利用公式R=得到其阻值；

（4）若闭合S1、S3，断开S2，滑动变阻器、定值电阻R2和灯泡串联，要使电路总功率最大，也就是电路总电阻最小，功率大小用公式P=UI计算．

【解析】
（1）由P=可知，

灯泡电阻为RL===12Ω；

（2）闭合S1、S2，断开S3，灯泡与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，

所以电源电压U=UL+U额=6V+3V=9V；

（3）灯泡正常发光时，电路电流为I===0.5A，

所以R1的阻值为R1===6Ω；

（4）闭合S1、S3，断开S2，滑动变阻器、定值电阻R2和灯泡串联，要使电路总功率最大，也就是电路总电阻最小，即滑动变阻器接入电路电阻为0，

此时的电路电流为I最大===0.45A，

此时的电功率为P最大=UI最大=9V×0.45A=4.05W．

答：（1）灯泡电阻为12Ω；

（2）电源电压为9V；

（3）R1的阻值为6Ω；

（4）滑动变阻器接入电路电阻为0时，电路的总功率最大；此时的电功率为4.05W．

【点评】分析多元件、多开关、滑动变阻器滑片在不同位置等情况下的电学问题时，应该在掌握电路特点和有关公式的前提下，各个击破，切忌不分主次，漫无目的，无从下手．