Question

如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×10³N，密度为1.6×10³kg/m³．测得物体在出水面后牵引车作用在绳子上的拉力为500牛．若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，问：

（1）物体浸没水中时所受的浮力多大？

（2）动滑轮所受的重力多大？

（3）物体露出水面前滑轮组机械效率多大？

（4）物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率多大？

Answer

（1）物体浸没水中时所受的浮力为750N；

（2）动滑轮所受的重力为300N；

（3）物体露出水面前滑轮组机械效率60%；

（4）物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率为750W．

【解析】

试题分析：（1）利用G=mg求出物体质量，利用求出物体的体积，物体浸没水中时排开水的体积等于其自身体积，利用F浮=ρgV排计算物体浸没水中时所受的浮力；

（2）根据F=（G物+G轮）求出动滑轮重；

（3）利用F=（G物+G轮）求出物体出水面前牵引力作用在绳端的拉力，再利用效率公式物体出水面前的机械效率．

（4）求出绳端移动的速度，再利用P===Fv求解功率．

【解析】
（1）物体的质量m===120kg，

根据ρ=可得，物体的体积：

V=V排===0.075m3，

物体浸没水中时所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；

（2）由图知，n=3，

由F=（G物+G轮）可得，500N=（1200N+G轮）

解得，G轮=300N．

（3）设物体在水中受到的拉力为F1，

则F1+F浮=G，

F1=G﹣F浮=1200N﹣750N=450N，

物体出水面前作用在绳端的拉力：

F′===250N，

物体出水面前的机械效率：

η=×100%=×100%=×100%=60%．

（4）v绳=3v物=3×0.5m/s=1.5m/s，

拉力做功的功率：

P===Fv=500N×1.5m/s=750W；

答：（1）物体浸没水中时所受的浮力为750N；

（2）动滑轮所受的重力为300N；

（3）物体露出水面前滑轮组机械效率60%；

（4）物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率为750W．

【点评】本题考查阿基米德原理、功率、机械效率的计算，关键有三：一是不计摩擦、绳重及水的阻力，F=（G物+G轮）的使用；二是物体出水面前、后对滑轮组的拉力不同；三是功率和机械效率推导式的应用．