Question

小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的紫砂壶，他很想知道制作这种紫砂壶的材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g．

（1）请你计算这种材料的密度是多少？

（2）该紫砂壶所用材料的体积是多少？

（3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？

Answer

（1）这种材料的密度是3g/cm3；

（2）该紫砂壶所用材料的体积是50cm3；

（3）若此壶装满水，壶与水的总质量是0.7kg．

【解析】

试题分析：（1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；

（2）由密度公式可以求出材料的体积；

（3）由密度公式求出水的质量，然后求出总质量．

【解析】
（1）由ρ=可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积：

V茶壶盖=V水===17.4cm3，

材料的密度：ρ===3g/cm3；

（2）由ρ=可知，茶壶所用材料的体积：

V材料===50cm3；

（3）由ρ=可知，装满水的质量：

m水=ρ水V水=ρ水（V﹣V材料）=1g/cm3×（600cm3﹣50cm3）=550g，

壶与水的总质量：m=m壶+m水=150g+550g=700g=0.7kg；

答：（1）这种材料的密度是3g/cm3；

（2）该紫砂壶所用材料的体积是50cm3；

（3）若此壶装满水，壶与水的总质量是0.7kg．

【点评】本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．