Question

亮亮设计了一个用电压表示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图（a）所示，其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）．电压表量程为0～3V，R₀是定值电阻，R₀=300Ω，R₁是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求：

①当环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值是多少？

②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？

③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？

Answer

①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；

②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；

③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃．

【解析】

试题分析：（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值；

（2）R0与R1是串联，根据电阻的串联求出总阻值，利用欧姆定律即可求出电流和电压；

（3）电压表两端电压达到最大测量值3V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，利用欧姆定律即可求出此时的电流，最后再根据欧姆定律求出R1的阻值；然后对照变化曲线去找对应温度．

【解析】

（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；

（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：

R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，

则I===0.008A，

由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；

（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；

所以此时电路中的电流为：I′===0.01A，

串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，

所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，

由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R1′===100Ω，

根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃．

答：①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；

②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；

③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃．

【点评】本题综合考查欧姆定律和电功率的计算，熟练分析掌握各种不同的坐标图是本题解题的关键，读取坐标图时要特别注意纵横坐标的含义，以及它们斜率表示的含义．