Question

如图所示薄壁轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面积为2×10-2m2的乙容器中装有1×10-2m3的水，且A点离水面0．2m。

（1）求乙容器中水的质量m水。

（2）A点处水的压强p水。

（3）将一体积2×10^-3m³密度为ρ_物的物块浸没在乙容器的水中。再在甲容器中注入密度为ρ_液的液体后，甲、乙两液面相平，液体均不溢出。若乙容器对水平地面压强的增加量Δp_乙地与甲容器中液体对底部的压强p_甲底相等，求ρ_物与ρ_液之比。

Answer

（1）10kg；（2）1960Pa；（3）6：1

【解析】

试题分析：（1）乙容器中水的质量为：m水 = ρV=1×103kg/m3×1×10-2m3= 10kg；（2）A点处水的压强为：pA=（ gh=1×103kg/m3×9．8N/kg×0．2m=1960Pa；（3）容器甲中液面的高度为：h甲=h乙=V总/S乙=（1×10-2m3+2×10-3m3）/2×10-2m2=0．6m，由题意可知Δp乙地=p甲底 ，即ΔF乙/S乙=ρ液gh甲 ，也就是ρ物V物g/S乙=ρ甲gh甲 ，代入数据得：ρ物×2×10-3m3/2×10-2m2=ρ液×0．6m，化简可得出：ρ物：ρ液=6：1。

考点：压力与压强