Question

有一个质量为200g玻璃瓶，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量700g，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是1000g，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1400g，求（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）：

（1）空瓶的容积；

（2）金属颗粒的总质量；

（3）金属颗粒的总体积；

（4）金属颗粒的密度．

Answer

（1）空瓶的容积为500cm3；

（2）金属颗粒的总质量为800g；

（3）金属颗粒的总体积为100cm3；

（4）金属颗粒的密度为8g/cm3．

【解析】

试题分析：（1）当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=可求玻璃瓶的容积．

（2）已知瓶和金属的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属的质量．

（3）已知瓶、金属和水的总质量，还知道瓶和金属的总质量，可求水的质量，根据公式V=可求可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属的体积；

（4）利用公式ρ=可求金属的密度．

【解析】
（1）水的质量：

m1=m瓶和水﹣m瓶=700g﹣200g=500g，

由ρ=可得，玻璃瓶的容积等于水的体积：

V瓶=V1水===500cm3；

（2）金属颗粒的质量：

m金=m瓶和金﹣m瓶=1000g﹣200g=800g．

（3）瓶子内水的质量：

m水=m总﹣m瓶和金=1400g﹣1000g=400g，

由ρ=可得，水的体积：

V水===400cm3；

金属颗粒的体积：

V金=V瓶﹣V水=500cm3﹣400cm3=100cm3；

（4）金属颗粒的密度：

ρ金===8g/cm3．

答：（1）空瓶的容积为500cm3；

（2）金属颗粒的总质量为800g；

（3）金属颗粒的总体积为100cm3；

（4）金属颗粒的密度为8g/cm3．

【点评】本题考查质量、体积、密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，本题问题比较多，做题时一定要认真，一步做错，有可能全部做错，所以一定要养成认真审题的习惯．