Question

一个铁球的体积是150cm³，它的质量是0.79Kg，已知铁的密度是7.9×10³Kg/m³，这个球是空心的还是实心的？若为空心，则空心部分体积是多大？如果将空心部分灌满水，铁球的总质量为多少Kg．

Answer

这个铁球是空心的；空心部分的体积约为50cm3；如果将空心部分注满水由铁球的总质量是0.84kg

【解析】

试题分析：（1）根据密度公式变形V=求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；

（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；

（3）求出空心部分水的质量，在加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量．

已知：V=150cm3，m=0.79kg=790g，ρ铁=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3

求：①这个铁球是空心的还是实心的，②若是空心的，空心部分的体积V空，③如果将空心部分注满水由铁球的总质量m总

【解析】
①根据ρ=可得：

790g铁的体积V铁===100cm3，

因为V铁＜V，

所以此球为空心；

②空心部分的体积：

V空=V﹣V铁=150cm3﹣100cm3=50cm3；

③若在空心部分注满水，则水的质量：

m水=ρ水V空=1.0g/cm3×50cm3=50g．

注满水后铁球的总质量：

m总=m水+m=790g+50g=840g=0.84kg．

答：这个铁球是空心的；空心部分的体积约为50cm3；如果将空心部分注满水由铁球的总质量是0.84kg．

【点评】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．