Question

为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

铅球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和铁球的总体积V总/ml
790	200	350

（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？

（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？

（3）若将小铁球的空心部分注满铅粉，则整个铁球受到的重力是多大？（ρ_铁=7.9×10³㎏/m³，ρ_铅=11.3×10³㎏/m³，g取10N/Kg）

Answer

（1）通过计算可知该小铁球是空心的；

（2）空心部分的体积是50cm3；

（3）整个铁球受到的重力是13.55N．

【解析】

试题分析：（1）根据铁的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（350﹣200）ml比较，如果等于其实际体积则为实，心如果大于其实际体积则为空心．

（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．

（3）根据已经求出的空心部分的体积，利用密度公式变形m=ρV可求出铅的质量，再加上铁的质量即为总质量，然后即可求出整个铁球受到的重力．

【解析】
（1）由ρ=得V实心铁===100cm3，

而由表中数据可知V实际=350ml﹣200ml=150ml=150cm3，

因为V实际=150ml＞V实心铁．所以该小铁球是空心的．

（2）V空=V实际﹣V实心铁=150cm3﹣100cm3=50cm3；

（3）由ρ=得m铅=ρ铅V空=11.3g/cm3×50cm3=565g，

m总=m铅+m铁=565g+790g=1355g=1.355kg

G=m总g=1.355kg×10N/Kg=13.55N．

答：（1）通过计算可知该小铁球是空心的；

（2）空心部分的体积是50cm3；

（3）整个铁球受到的重力是13.55N．

【点评】此题主要考查重力的计算，空心、混合物的密度计算等知识点，此题有一定的拔高难度，属于中档题．