Question

潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为△t₁的某脉冲声波信号，经过一段时间，该潜水艇接受到了反射信号，持续时间为△t₂，已知潜水艇的下沉速度为v，则声波在水中的传播速度为        ．

Answer

v

【解析】

试题分析：向水底发射出持续时间为△t1的某脉冲声波信号，设这里的信号长度为L，相对于水来说信号速度为（v v0），则L=（v v0）×△t1；

被反射回来，信号长度不变为L，声音相对于潜艇的速度为（v+v0），可求信号经过潜艇的时间，两次联立方程求解．

【解析】

设：潜艇下沉速度为v0，潜艇发射的脉冲信号的长度为L，

声音向下传播时，L=（v v0）×△t1 ①

因为信号长度在反射后不变仍为L，经过潜艇用的时间：

△t2=， ②

由①②联立可解得：

v0=×v．

故答案为：v

【点评】本题难点是把信号长度想象成一个路程，因为它有速度有持续时间；反射回来后和数学中相对运动问题一样．