Question

有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克．当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.3千克．用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.7千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.82千克．求：（写出必要的解题过程）

（1）玻璃瓶的容积多少L；

（2）金属颗粒的质量；

（3）金属颗粒的密度．

Answer

（1）玻璃瓶的容积0.2L；

（2）金属颗粒的质量为0.6kg；

（3）金属颗粒的密度为7.5×103kg/m3．

【解析】

试题分析：（1）当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=可求玻璃瓶的容积．

（2）已知瓶和金属颗粒的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量．

（3）已知瓶、金属颗粒和水的总质量，还知道瓶和金属颗粒的总质量，可求水的质量，根据公式V=可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积，然后利用公式ρ=可求金属颗粒的密度．

【解析】
（1）水的质量m1=m瓶和水﹣m瓶=0.3kg﹣0.1kg=0.32kg，

玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶=V1水===2×10﹣4m3=0.2dm3=0.2L；

（2）金属颗粒的质量m金=m瓶和金﹣m瓶=0.7kg﹣0.1kg=0.6kg．

（3）瓶子内水的质量m水=m总﹣m瓶和金=0.82kg﹣0.7kg=0.12kg，

水的体积V水===1.2×10﹣4m3，

金属颗粒的体积V金=V瓶﹣V水=2×10﹣4m3﹣1.2×10﹣4m3=0.8×10﹣4m3，

金属颗粒的密度ρ金===7.5×103kg/m3．

答：（1）玻璃瓶的容积0.2L；

（2）金属颗粒的质量为0.6kg；

（3）金属颗粒的密度为7.5×103kg/m3．

【点评】本题考查质量、体积、密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，本题问题比较多，做题时一定要认真，一步做错，有可能全部做错，所以一定要养成认真审题的习惯．