Question

如图，滑动变阻器上标有“50Ω  1A”，电源电压恒定为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，移动滑动变阻器滑片开某一位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V．求：

（1）电阻R₁的阻值；

（2）此时的滑动变阻器通电1min消耗的电能；

（3）为保证电路安全，通电10秒内，电阻R₁上允许消耗电能的范围．

Answer

（1）电阻R1的阻值为10Ω；

（2）此时的滑动变阻器通电1min消耗的电能为48J；

（3）为保证电路安全，通电10秒内，电阻R1上允许消耗电能的范围为1J～9J．

【解析】

试题分析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；

（2）根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据W=UIt求出此时的滑动变阻器通电1min消耗的电能；

（3）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与电流表的量程确定电路中的最大电流，根据W=UIt求出通电10秒内电阻R1上最大消耗电能；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据W=I2Rt求出通电10秒内电阻R1上最小消耗电能，然后得出答案．

【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）由I=可得，电阻R1的阻值：

R1===10Ω；

（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，变阻器两端的电压：

U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V，

此时的滑动变阻器通电1min消耗的电能：

W2=U2It=4V×0.2A×60s=48J；

（3）当电压表的示数U1′=3V时，电路中的电流：

I大===0.3A＜0.6A，

所以，电路中的最大电流为0.3A，

通电10秒内电阻R1上最大消耗电能：

W1大=U1′I大t′=3V×0.3A×10s=9J，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I小===0.1A，

通电10秒内电阻R1上最小消耗电能：

W1小=I小2R1t′=（0.1A）2×10Ω×10s=1J，

所以，电阻R1上允许消耗电能的范围为1J～9J．

答：（1）电阻R1的阻值为10Ω；

（2）此时的滑动变阻器通电1min消耗的电能为48J；

（3）为保证电路安全，通电10秒内，电阻R1上允许消耗电能的范围为1J～9J．

【点评】本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、电功公式的应用，关键是电路最大电流和最小电流的确定．