Question

如图甲所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧．滑动变阻器R₂是规格为“20Ω 2A”或“50Ω 1A”中的一个．闭合电键S后，电流表A的示数如图乙（a）所示．求：

①电阻R₁两端的电压U₁；

②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值；

③现将一个表盘如图乙（b）所示的电压表并联在R₁或R₂两端．要求在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量△I最大且电路中各元件都正常工作．则所选滑动变阻器的规格是      ；电压表并联在      两端．求电流表示数的最大变化量△I_最大．

Answer

①电阻R1两端的电压为8V；

②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为20Ω；

③所选滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”；电压表并联在R1两端；电流表示数的最大变化量为0.7A．

【解析】

试题分析：①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程和分度值读出电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压；

②根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；

③由图（b）可知，电压表的最大示数为15V，根据欧姆定律求出R1两端的电压为15V时的电流，根据滑动变阻器的规格可知允许通过的最大电流，然后确定电路中的最大电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，然后求出两种情况下电路中电流的变化量确定滑动变阻器的规格，根据变阻器的电压确定电压表的位置．

【解析】
①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，

由（a）图可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，

由I=可得，电阻R1两端的电压：

U1=IR1=0.8A×10Ω=8V；

②电路中的总电阻：

R===30Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器R2连入电路的阻值：

R2=R﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω；

③当R1两端的电压为15V时，电路中的电流：

I′===1.5A，

若滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”，允许通过的最大电流为1A，

则电路中的最大电流I大=1A，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

I小===0.4A，

此时变阻器两端的电压：

U2′=I小R2=0.4A×50Ω=20V，

电流表示数的变化量：

△I=I大﹣I小=1A﹣0.4A=0.6A；

若滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”，允许通过的最大电流为2A，

则电路中的最大电流I大′=1.5A，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的最小电流：

I小′===0.8A，

此时变阻器两端的电压：

U2″=I小′R2′=0.8A×20Ω=16V，

电流表示数的变化量：

△I′=I大′﹣I小′=1.5A﹣0.8A=0.7A；

综上可知，所选滑动变阻器的规格是“20Ω，2A”，电流表示数的最大变化量△I最大=0.7A，电压表应并联在R1两端．

答：①电阻R1两端的电压为8V；

②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为20Ω；

③所选滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”；电压表并联在R1两端；电流表示数的最大变化量为0.7A．

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，根据电压表的量程确定最大示数并求出通过定值电阻的电流、然后与变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路的最大电流是关键．