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将一钢球放入盛有100mL水的量筒中,水面上升到160mL处.又用天平称出该球质...

将一钢球放入盛有100mL水的量筒中,水面上升到160mL处.又用天平称出该球质量为237g,此钢球是空心的还是实心的?若为空心的,在空心部分注满煤油,那么钢球的总质量为多少?

(注:ρ=7.9×103kg/m3,ρ煤油=0.8×103kg/m3

 

此钢球是空心的;在空心部分注满煤油,那么钢球的总质量为261g 【解析】 试题分析:(1)由密度公式变形公式V=求出钢球钢的体积,再与钢球的体积相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的. (2)用钢球的体积减去钢的体积就是空心部分的体积; (3)空心部分注满煤油时煤油的体积和空心部分的体积相等,根据密度公式求出煤油的质量,然后加上钢球的质量即为球的总质量. 【解析】 V球=160ml﹣100ml=60ml=60cm3;ρ钢=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 ∵ρ=, ∴V钢===30cm3 ∵V球>V钢 ∴此钢球是空心的 ∴钢球空心部分体积为:V空=60cm3﹣30cm3=30cm3 空心部分注满煤油的质量为: m煤=ρ煤V空=0.8g/cm3×30cm3=24g, ∴空心部分注满煤油后钢球总质量为: m总=m球+m煤油=237g+24g=261g 答:此钢球是空心的;在空心部分注满煤油,那么钢球的总质量为261g. 【点评】判断物体是否为空心时,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量,体积或密度之间是否存在差异,即,比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一.  
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