Question

小明用滑轮组提升一重为810N的摩托车，所用的拉力是180N，绳子自由端被拉下1m．若不计绳重和摩擦，试计算：

（1）请画出滑轮组的装置图．

（2）小明所做的总功是多少焦？

（3）此滑轮组的机械效率是多少？

（4）若小明用该滑轮组提起另一辆重为630N的摩托车，则该滑轮组的机械效率为多少？

Answer

（1）

（2）180J（3）90%．（4）87.5%．

【解析】

试题分析：（1）滑轮组绳子的绕法，有两种：

一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；

二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮．已知拉力和绳子移动距离，可求总功，知道重力和绳子段数可求有用功，从而算出机械效率．

（2）已知拉力和绳子移动距离，可求总功，

（3）知道重力和绳子段数可求有用功，从而算出机械效率．

（4）根据根据F=（G+G动）求出动滑轮的重力，然后根据F=（G+G动）求出若小明用该滑轮组提起另一辆重为630N的摩托车时的拉力，利用ηmax====计算滑轮组的机械效率．

【解析】
（1）根据F=G可得，n===4.5，则滑轮组应该有5段绳子承担物重，即从动滑轮开始缠绕，如图所示：

（2）小明所做的总功：

W总=Fs=180N×1m=180J

（3）摩托车上升的高度：

h===0.2m，

W有用=Gh=810N×0.2m=162J，

此滑轮组的机械效率是η=×100%=×100%=90%．

（4）根据F=（G+G动）可得，动滑轮的重力：

G动=5F﹣G=5×180N﹣810N=90N，

若小明用该滑轮组提起另一辆重为630N的摩托车，则拉力：

F′=（G′+G动）=×（630N+90N）=144N，

ηmax======87.5%．

答：此滑轮组的机械效率是90%．

【点评】此题考查滑轮组绳子的绕法、功和机械效率的计算，关键是利用好F=（G+G动）这个条件，难点在于滑轮组的画法．