Question

煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机．某县在冬季利用地热能为用户取暖．县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m³/h．

（1）每小时流出的水是多少kg？

（2）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量．

（3）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？

【ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为4×10⁷J/m³】

Answer

（1）每小时流出的水是1.5×l05kg；

（2）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J；

（3）利用上述地热能供暖一小时可以节约700m3的天然气．

【解析】

试题分析：（1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；

（2）已知水的初、末温度和水的比热容，由放热公式可以求出水所释放的热量．

（3）已知效率先求出天然气需要放出的热量，由Q=Vq的变形公式可以求出天然气的体积．

【解析】
（1）出水流量为150m3/h，

由ρ=得：水的质量m=ρV=1.0×l03kg/m3×150m3=1.5×l05kg，

（2）水放出的热量Q水放=cm△t=4.2×l03J/（kg•℃）×1.5×l05kg×（90℃﹣50℃）=2.52×1010J；

（3）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则Q有用=Q水放=2.52×1010J，

由η=得：

天然气需要放出的热量Q放===2.8×1010J，

由Q放=Vq得：天然气的体积V===700m3．

答：（1）每小时流出的水是1.5×l05kg；

（2）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J；

（3）利用上述地热能供暖一小时可以节约700m3的天然气．

【点评】本题考查了热量的计算和燃烧值公式的应用，先由密度公式的变形公式求出水的质量，然后由热量公式即可求出水释放的热量，注意单位的统一．