Question

太湖度假区乘坐快艇是水上娱乐项目．为了保护环境，太湖度假区已改用乙醇汽油作为快艇的燃料．已知某快艇在水中匀速航行时所受的阻力f=1400N，若该快艇以72km/h匀速行驶46km．求：

（1）发动机做的功；

（2）发动机做功的功率；

（3）若发动机的效率为25%．则耗油多少千克（乙醇汽油热值约为4.6×l0⁷J/kg）？

Answer

（1）6.44×107J．（2）28000W．（3）5.6kg．

【解析】

试题分析：（1）因为快艇在水中匀速航行，所以牵引力等于阻力f=1400N，已知快艇行驶的距离，可利用公式W=FS计算发动机做的功．

（2）已知行驶的速度和距离，可利用公式t=计算时间，已求出发动机所做的功，再利用公式P=计算功率．

（3）已知发动机做的功和发动机的效率，可利用公式Q=计算燃料燃烧放出的热量，已知乙醇汽油的热值，再利用公式 m=计算质量．

【解析】
（1）∵F=f=1400N，S=46km=46000m，

∴W=FS=1400N×46000m=6.44×107J．

答：发动机做的功为6.44×107J．

（2）t====2300s，

P===28000W．

答：发动机做功的功率为28000W．

（3）Q===2.576×108J，

m===5.6kg．

答：耗油5.6kg．

【点评】本题考查功和功率的计算，以及利用热机效率求燃料质量的计算，属于易错题，计算时注意单位换算．