Question

如图所示，一工人用滑轮组提升重500N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s（不计绳重、绳与滑轮间的摩擦）．

求：（1）物体上升的高度；

（2）拉力F所做的功；

（3）若物重为800N时，滑轮组的机械效率．

Answer

（1）物体上升的高度为2m；

（2）拉力F所做的功为1200J；

（3）若物重为800N时，滑轮组的机械效率为91.7%．

【解析】

试题分析：（1）已知物体上升的速度和时间，利用v=计算物体上升的高度；

（2）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs计算拉力做的功；

（3）根据F=（G+G动）求出若物重为800N时的拉力，然后利用η=×100%=×100%计算滑轮组的机械效率．

【解析】
（1）由v=可得，物体上升的高度：

h=vt=0.2m/s×10s=2m；

（2）由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离：

s=3h=3×2m=6m，

拉力F所做的功：

W=Fs=200N×6m=1200J；

（3）由F=（G+G动）可得，动滑轮的重力：

G动=3F﹣G=3×200N﹣500N=100N，

若物重为800N时，需要的拉力：

F′=（G′+G动）=×（800N+100N）=300N，

滑轮组的机械效率：

η=×100%=×100%=×100%=91.7%．

答：（1）物体上升的高度为2m；

（2）拉力F所做的功为1200J；

（3）若物重为800N时，滑轮组的机械效率为91.7%．

【点评】此题考查速度公式及其应用、滑轮组绳子拉力的计算、功和机械效率的计算，是一道综合性较强的题目，关键是利用好F=（G+G动）这个条件．