Question

某汽车质量为5×10³kg，在一段平直公路上用0.5h匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×10³kg/m³，燃油热值q为4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg）

求：（1）该汽车的行驶速度；

（2）该汽车牵引力所做的功；

（3）已知这一过程消耗燃油3×10^﹣2m³，求该汽车的效率．

Answer

（1）该汽车的行驶速度为108km/h；

（2）该汽车牵引力所做的功为2.7×108J；

（3）该汽车的效率为25%．

【解析】

试题分析：（1）已知汽车行驶的时间和路程，利用速度公式即可求解；

（2）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，再利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功；

（3）根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量，再利用η=×100%可求得该汽车的效率．

【解析】
（1）汽车的行驶速度：

v===108km/h．

（2）车受到的阻力：f=0.1G=0.1mg=0.1×5×103kg×10N/kg=5×103N，

运动路程s=54km=5.4×104m，

因为匀速行驶，所以F=f=5×103N，

该汽车牵引力所做的功：W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J，

（3）由ρ=可得，燃油的质量m=ρV=0.8×103kg/m3×3×10﹣2m3=24kg，

这一过程中消耗的总能量Q=mq=24kg×4.5×107J/kg=1.08×109J，

该汽车的效率η=×100%=×100%=25%．

答：（1）该汽车的行驶速度为108km/h；

（2）该汽车牵引力所做的功为2.7×108J；

（3）该汽车的效率为25%．

【点评】此题涉及到速度公式、密度公式及其变形的应用、功的计算、热机的效率等多个知识点，综合性很强，但难度不大．