Question

如图所示，电源两端电压不变，电阻R_l的阻值为2Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V_l的示数为15V，电压表V₂的示数为4V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V_l的示数为12V，电压表V₂的示数为8V．则电阻R₂的阻值是      Ω．

Answer

6

【解析】

试题分析：由电路图可知，三电阻串联，电压表V1测定值电阻R1与滑动变阻器两端的电压之和，电压表V2测R1与R2两端的电压之和．

根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，联立等式即可求出电阻R2的阻值．

【解析】

由电路图可知，三电阻串联，电压表V1测定值电阻R1与滑动变阻器两端的电压之和，电压表V2测R1与R2两端的电压之和．

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，

U=UV1+I1R2=15V+I1R2 ①

UV2=I1（R1+R2） ②

当滑动变阻器的滑片P位于B点时，

U=UV1′+I2R2=12V+I2R2 ③

UV2′=I2（R1+R2） ④

由①③两式可得：

15V+I1R2=12V+I2R2，

即：（I2﹣I1）R2=3V ⑤

由④﹣②两式可得：

（I1﹣I2）（R1+R2）=8V﹣4V=4V ⑤

由⑤⑥两式可得：

R2=3R1=3×2Ω=6Ω．

故答案为：6．

【点评】解决本题的关键是能灵活的运用串联电路的特点和欧姆定律列出电源的电压以及电压表示数的表达式；对于此类型未知量较多，条件较少的题目，一般采用列方程解题．