Question

如图所示是某简易电加热器的电路图．电源电压是36V保持不变，R₁、R₂是发热电阻丝，R₂的电阻是42Ω，滑动变阻器的最大电阻是12Ω．开关S接“1”时为高温挡、接“2”时为低温挡，且每个挡内的温度是可调的．试求：

（1）开关S接“1”时，变阻器的滑片在a端，电路的电流为2A．R₁的电阻是多少？

（2）开关S接“2”时，变阻器的滑片在a端，电路中的电流是多少？

（3）开关S接“1”时，变阻器的滑片在b端，R₁的电压为多少？

Answer

（1）R1的电阻是18Ω；

（2）开关S接“2”时，变阻器的滑片在a端，电路中的电流是0.86A；

（3）开关S接“1”时，变阻器的滑片在b端，R1的电压为10.8V．

【解析】

试题分析：（1）开关S接“1”时，变阻器的滑片在a端，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出R1的电阻；

（2）开关S接“2”时，变阻器的滑片在a端，电路为R2的简单电路，根据欧姆定律求出电路中的电流；

（3）开关S接“1”时，变阻器的滑片在b端，R1与变阻器的最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R1的电压．

【解析】
（1）开关S接“1”时，变阻器的滑片在a端，电路为R1的简单电路，

由I=可得，R1的电阻：

R1===18Ω；

（2）开关S接“2”时，变阻器的滑片在a端，电路为R2的简单电路，

则电路中的电流：

I2==≈0.86A；

（3）开关S接“1”时，变阻器的滑片在b端，R1与变阻器的最大阻值串联，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I===0.6A，

则R1的电压：

U1=IR1=0.6A×18Ω=10.8V．

答：（1）R1的电阻是18Ω；

（2）开关S接“2”时，变阻器的滑片在a端，电路中的电流是0.86A；

（3）开关S接“1”时，变阻器的滑片在b端，R1的电压为10.8V．

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．