Question

重为2牛、底面积为1×10 ²米²的薄壁容器内盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器对桌面的压强为1.4×10³帕．求：

①容器对桌面的压力F_容器；

②若薄壁容器底面积范围为S～4S，现将一密度范围为0.6ρ_水～6ρ_水、体积为2×10 ³米³的物体放入容器中，求容器对桌面压强变化量△p的最大值和最小值及其对应的条件．

Answer

：①容器对桌面的压力为14N；

②当容器内水未溢出，且当薄壁容器底面积为S，物体密度为6ρ水时容器对桌面压强变化量最大为1.2×104Pa；当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时容器对桌面压强变化量最小为零．

【解析】

试题分析：（1）知道容器的底面积和对桌面的压强，根据F=pS求出容器对桌面的压力；

（2）由题意知，体积为2×10 3m3的物体放入容器中，容器内水未溢出，且当薄壁容器底面积为S，物体密度为6ρ水时容器对桌面压强变化量最大；当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时容器对桌面压强变化量为零．再结合压强公式进行计算．

【解析】
①由p=可得，容器对桌面的压力：

F容=pS=1.4×103Pa×1×10 2m2=14N；

②由题意知，体积为2×10 3m3的物体放入容器中，当薄壁容器底面积为S，物体密度为6ρ水时容器对桌面压强变化量最大，

△p最大======1.2×104Pa；

当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时，放入的物体漂浮，其增加的重力等于排出水的重力，

故容器对桌面压力不变，压强也不变，即压强变化量△p最小=0．

答：①容器对桌面的压力为14N；

②当容器内水未溢出，且当薄壁容器底面积为S，物体密度为6ρ水时容器对桌面压强变化量最大为1.2×104Pa；当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时容器对桌面压强变化量最小为零．

【点评】本题考查了固体压强公式、重力公式、密度公式的理解和掌握，关键是根据题意判断出什么情况下容器对桌面压强的最大，什么情况下容器对桌面压强的最小，对学生来说有一定的拔高难度，属于难题．