Question

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

太阳照射时间/h	装水量/kg	吸热板面积/m^2	水升高的温度/℃	水的比热容/J（kg•℃）^﹣1	太阳辐射功率/J•（m^2•h）^﹣1
10	100	2.5	50	4.2×10^3	1.68×10^6

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．

求：（1）水在10h内吸收的热量；

（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×10⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）

（3）该太阳能热水器的能量转化效率．

Answer

（1）水在10h内吸收的热量为2.1×107J；

（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.25m3的天然气；

（3）该太阳能热水器的能量转化效率为50%．

【解析】

试题分析：（1）由表中数据知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；

（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，即Q放=Q吸，再利用Q放=Vq求需要完全燃烧多少天然气；

（3）由太阳辐射功率知道1h内投射到1m2面积上的太阳能，据此求出10h吸收的太阳能（总能量），再利用效率公式求太阳能热水器的能量转化效率．

【解析】
（1）水吸收的热量（有用能量）：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×107J；

（2）由题知，Q放=vq=Q吸=2.1×107J，

需要天然气的体积：

v===0.25m3；

（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：

Q总=1.68×106J/（m2•h）×2.5m2×10h=4.2×107J，

η=×100%=×100%=50%．

答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×107J；

（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.25m3的天然气；

（3）该太阳能热水器的能量转化效率为50%．

【点评】本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是能从题目提供的表格中得到相关信息，二是注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m3的区别．